ΕΒΑΡΙΣΤ ΓΚΑΛΟΥΑ

[hms]

Στα 21 χρόνια του, ένας από τους ιδιοφυέστερους μαθηματικούς που έχουν εμφανιστεί ως σήμερα, έχασε τη ζωή του από μια σφαίρα για την τιμή μιας γυναίκας που δεν είχε προλάβει καν να την αγγίξει

ΕΒΑΡΙΣΤ ΓΚΑΛΟΥΑ(1811-1831)

Θωρία Ομάδων

Ο Εβαρίστ Γκαλουά γεννήθηκε στις 25 Οκτωβρίου 1811 στο Μπουρζ-λα-Ρεν, ένα χωριό κοντά στο Παρίσι.

Εβαρίστ μπόρεσε να παρακολουθήσει μαθηματικά στο λύκειο Λουί-λε-Γκραν.

Πραγματικά, εδώ ο Εβαρίστ ανακάλυψε τα δυο μοναδικά πάθη της σύντομης ζωής του: την πολιτική και τα μαθηματικά. Παραδόθηκε σ' αυτά με μια προσκόλληση υπερβολική, ακόμα και για ένα δεκαεξάχρονο παιδί, κι ο χαρακτήρας του υπέστη μια βαθιά αλλαγή που τον οδήγησε σε σύγκρουση με το κυρίαρχο πολιτικό ρεύμα, με τους καθηγητές του και με την Ακαδημία των Επιστημών, τον πιο έγκυρο θεσμό της γαλλικής επιστήμης. Τα δύο πρώτα χρόνια υπήρξε υποδειγματικός σπουδαστής, αλλά με την ανακάλυψη των μαθηματικών, στο τρίτο έτος, η σχολική του διαγωγή άλλαξε ριζικά: άρχισε να παραμελεί τα άλλα μαθήματα, προξενώντας κλίμα εχθρότητας με τους καθηγητές των ανθρωπιστικών μαθημάτων. Οι κρίσεις για το άτομό του είναι ομόφωνα αρνητικές: « Δουλεύει μόνο για τον φόβον της τιμωρίας [...] Τα γραπτά του αποδεικνύουν μόνο ιδιορρυθμία και αμέλεια [...] Διαγωγή χειρίστη, χαρακτήρας ελάχιστα ανοιχτός, θα είχε τα μέσα για να διακριθεί, αλλά δεν επιδεικνύει κανέναν ζήλο για τα ανθρωπιστικά μαθήματα, είναι πέραν του δέοντος παρασυρμένος από τη μανία του για τα μαθηματικά [...] Η φιλοδοξία, η συχνά επιτηδευμένη πρωτοτυπία και η ιδιορρυθμία του χαρακτήρα του, τον απομακρύνουν από τους συμμαθητές του». Μόνον οι καθηγητές μαθηματικών Σαρλ Καμί (Charles Camus), Ζαν-Ιππολίτ Βερνιέ (Jean-Hippolyte Vernier) και Λουί Ρισάρ (Louis Richard) ήταν απολύτως ικανοποιημένοι από τις επιδόσεις του, και μάλιστα επαναλάμβαναν στους δύσπιστους συναδέλφους τους ότι πρόκειται για έναν σπουδαστή εξαιρετικής ευφυΐας. Κι αυτή ακριβώς ήταν η αλήθεια. Εκείνη την εποχή, σε ηλικία μόλις δεκαεπτά ετών, ο Γκαλουά είχε ήδη αφομοιώσει ό,τι μπορούσε να μάθει από τα σχολικά βιβλία και αναμετριόταν στα ίσα με τους μεγαλύτερους μαθηματικούς της εποχής, ενώ οι καθηγητές του συζητούσαν αν έπρεπε να τον προβιβάσουν ή όχι, εκείνος δούλευε πάνω σ' ένα σημαντικό πρόβλημα που επί τρεις αιώνες περίπου απασχολούσε τους πιο σπουδαίους μαθηματικούς: να βρει έναν τύπο επίλυσης των εξισώσεων τρίτου βαθμού. Ο μόνος καθηγητής που κατάλαβε τα εξαιρετικά χαρίσματα του Γκαλουά ήταν ο Ρισάρ, ο οποίος, αν και παραπονιόταν ότι αυτός ο παράξενος μαθητής ασχολείται μόνο με προβλήματα στο μέτωπο της έρευνας των μαθηματικών, τον παρουσίαζε στις κρίσεις του σαφώς ανώτερο των συμμαθητών του. Ο Ρισάρ φρόντισε να δημοσιευτεί τον Μάρτιο του 1829 το πρώτο άρθρο του Γκαλουά, Απόδειξη ενός θεωρήματος για τα συνεχή περιοδικά κλάσματα, ενώ τον συμβούλευε συνεχώς να εγγραφεί στην Πολυτεχνική Σχολή (Ecole Polytechnique), την πιο έγκριτη επιστημονική σχολή της Γαλλίας - μια σχολή πανεπιστημιακού επιπέδου, όπου όμως η ποιότητα της διδασκαλίας των θετικών μαθημάτων ήταν σαφώς ανώτερη απ' ό,τι στα πανεπιστήμια. Η εγγραφή γινόταν με εξετάσεις και δεν ήταν δυνατόν να υποβάλλει κανείς αίτηση πάνω από δύο φορές.

Ο Γκαλουά έδωσε δύο φορές εξετάσεις, και δύο φορές κόπηκε. Ωστόσο, γύρω από τη δεύτερη αυτή απόρριψη κυκλοφόρησαν πολλές εικασίες, έτσι ώστε στο τέλος η ιστορία πέρασε σαν παραδειγματικός θρύλος στην ιστορία των μαθηματικών, προς απόδειξη του πόσο επικίνδυνα είναι για την επιστημονική πρόοδο τα μέτρια πνεύματα. Ο θρύλος γεννήθηκε περίπου είκοσι πέντε χρόνια μετά τον θάνατο του Γκαλουά, όταν ο Ομπρί Τερκιέμ (Orby Terquem) - ο οποίος έξεδιδε ένα περιοδικό που απευθυνόταν στους σπουδαστές της Πολυτεχνικής Σχολής - σχολιάζοντας την απόρριψη ενός υποψηφίου, θύμισε την αντίστοιχη, πολύ πιο κραυγαλέα απόρριψη του Γκαλουά, καταλήγοντας: «Ένας υποψήφιος ανώτερης ευφυΐας είναι χαμένος αν βρει μπροστά του έναν εξεταστή μέτριας ευφυΐας. Hic ego barbarus sum quia non intelligor illis. [Είμαι βάρβαρος γι' αυτούς, επειδή δεν με καταλαβαίνουν]».

Όταν παρουσιάστηκε μπροστά τους ο Εβερίστ, του ζήτησαν να εκθέσει τη θεωρία των λογαρίθμων. Στην απάντησή του δεν ακολούθησε την παραδοσιακή γραμμή που εκθέτουν τα σχολικά εγχειρίδια, και ο ένας εξεταστής, συγκεκριμένα ο Μπινέ, άρχισε να του κάνει μια σειρά επισημάνσεων τις οποίες ο ιστορικός των μαθηματικών Έρικ Τ. Μπελ (Eric T. Bell) έκρινε εσφαλμένες και εκτός τόπου. Ακολούθησε έντονη λογομαχία και ο Εβαρίστ, αγανακτισμένος - κυρίως επειδή ήταν σίγουρος πως έχει δίκιο - άρπαξε το σφουγγάρι από τον πίνακα και το πέταξε στο κεφάλι του Μπινέ, ουρλιάζοντας: «Ορίστε η απάντησή μου στην ερώτησή σας!».

Ανάμεσα στην άνοιξη και το καλοκαίρι του 1829 ο Γκαλουά είχε φτάσει σε μια πρώτη, ατελή ακόμα, λύση του προβλήματος των γενικών συνθηκών για την επίλυση των εξισώσεων. Ο καθηγητής του, ο Ρισάρ, ενθουσιασμένος, θεώρησε, όχι αδίκως, πως το μόνο επιστημονικό συμβούλιο που μπορούσε να αξιολογήσει αυτή την εργασία ήταν η Ακαδημία των Επιστημών. Παρότρυνε λοιπόν τον νεαρό αλλά ιδιοφυή μαθητή να υποβάλει δύο υπομνήματα πάνω στη συγκεκριμένη εργασία. Η πρακτική της Ακαδημίας όριζε ότι, προκειμένου να ληφθεί σοβαρά υπόψη μια επιστημονική εργασία, ήταν απαραίτητο να την παρουσιάσει περιληπτικά ένα από τα μέλη της δηλώνοντας, συγχρόνως, πως κρίνει σκόπιμο να συγκροτηθεί μια εξεταστική επιτροπή για να μελετήσει με μεγαλύτερη προσοχή την εργασία και να εκφέρει μια οριστική κρίση.

Ο Ρισάρ κατάφερε να πείσει τον Ογκιστέν-Λουί Κοσί, έναν επιστήμονα που οι μελέτες του στα μαθηματικά ήταν ανάλογες με του Γκαλουά, αλλά ήδη περισσότερες και πιο εκτεταμένες, να παρουσιάσει στην Ακαδημία τις εργασίες του νεαρού μαθητή του. Ο Κοσί - που, αν και ιδιοφυής, ήταν θρησκόληπτος και ζηλοφθόνος - μόνο μια φορά κατά το παρελθόν είχε δεχτεί να παρουσιάσει στη συνέλευση της Ακαδημίας εργασίες άλλου επιστήμονα εκτός απ' τις δικές του. Ο Γκαλουά υπήρξε, φαίνεται, η δεύτερη και τελευταία εξαίρεση. Στις 25 Μαρτίου και 1 Ιουνίου 1829, ο Κοσί εξέθεσε εν συντομία στους συναδέλφους του το νόημα των ερευνών του Γκαλουά, προτρέποντας να συσταθεί εξεταστική επιτροπή, η οποία μόλις ορίστηκε ανέθεσε στον ίδιο τον Κοσί και στον Ντενί Πουασόν, έναν άλλο εξέχοντα επιστήμονα, μια πρώτη αναλυτική εξέταση των εργασιών του Γκαλουά.

Για άλλη μία φορά υποβάλλει την εργασία του στην Ακαδημία, ορίζονται ως υπεύθυνοι για να την παρουσιάσουν ο Λακρουά και ο Πουασόν, αλλά και πάλι χάνονται τα ίχνη της ώσπου να απορριφθεί το 1831 διότι οι κριτές δεν κατάλαβαν το καινούργιο που έφερνε στα Μαθηματικά ο Γκαλουά. Εντάσσεται στο Πυροβολικό της Εθνοφρουράς, μετά αυτό διαλύεται. Κάποιοι δημοκρατικοί που συλλαμβάνονται γιατί αρνήθηκαν να καταθέσουν τα όπλα αλλά στη δίκη αθωώνονται πηγαίνουν να γιορτάσουν σε κάποιο εστιατόριο και εκεί μια επαναστατική πρόποση του Γκαλουά προκαλεί τη σύλληψή του. Αθωώνεται για να συλληφθεί ξανά μετά από λίγο μαζί με τον φίλο και συναγωνιστή του Ερνέστ Ντυσατελέ καθώς οδηγούσαν ένα πλήθος 600 ατόμων την Ημέρα της Βαστίλλης στις 14 Ιουλίου 1831 σε διαδήλωση. Ο Γκαλουά ήταν ντυμένος την απαγορευμένη πλέον στολή της Εθνοφρουράς και οπλισμένος ως τα δόντια. Καταδικάζεται σε φυλάκιση μερικών μηνών αλλά στη φυλακή όπου οδηγείται ξεσπάει επιδημία χολέρας και οι κακές συγκυρίες διαδέχονται η μία την άλλη. Οδηγείται σε ένα σανατόριο και εκεί γνωρίζει τη Στεφανί ντυ Μοτέλ, που μένει εκεί, όντας κόρη παλιού αξιωματικού του Ναπολέοντα και φίλου του ιδιοκτήτη. Την ερωτεύεται τρελά, εκείνη όχι, τον απορρίπτει, εκείνος επιμένει λίγο περισσότερο και εκείνη κάπου τα λέει όλα αυτά ώστε τελικά εμφανίζονται δύο άντρες που τον καλούν σε μονομαχία. Το πρωί της 30ής Μαΐου 1832 οι μονομάχοι αποφασίζουν να μην πυροβολήσουν ταυτόχρονα αλλά ο καθένας με τη σειρά. Ο Γκαλουά κάνει τα πάντα για να μην είναι πρώτος και στη συνέχεια, αντί να σταθεί με το πλάι δίνοντας μικρότερο στόχο, όπως είχε δικαίωμα, κάνει το αντίθετο και δέχεται μια σφαίρα στην κοιλιά. Στην ουσία αυτοκτονεί, ενώ τη σφαίρα, όπως καταλήγουν έκπληκτοι όσοι έψαξαν εξονυχιστικά το θέμα, πρέπει να την έριξε ο Ντυσατελέ, ο φίλος και συναγωνιστής!

Κάποιος τον πηγαίνει στο νοσοκομείο αλλά είναι αργά. Επειτα από λίγο πεθαίνει για μια αγάπη άγουρη αλλά αληθινή, για μια γυναίκα που ασχολήθηκε μαζί του μόνο όσο χρειάστηκε για να τον καταστρέψει. Οι φίλοι του μάζεψαν τα όσα έγραψε την προηγούμενη νύχτα και αυτή τη φορά οι σημειώσεις του έπεσαν σε καλά χέρια, ευτυχώς για την ανθρωπότητα.

Σε ένα είδος ανοιχτής επιστολής που απευθυνόταν «σε όλους τους δημοκρατικούς» και γράφτηκε τη νύχτα προτού πεθάνει, ο Εβαρίστ κατηγορεί μια γυναίκα την οποία δεν κατονομάζει: «Πεθαίνω από φταίξιμο μιας άτιμης κοκέτας και δύο θυμάτων της. Σε μια άθλια ραδιουργία τελειώνει η ζωή μου».